近日，北京理工大学物理学院路翠翠教授课题组和香港大学张霜教授合作，构造了人工磁场和人工电场的协同作用，实现了将不同频率的朗道模式局域到不同空间位置，并将该物理现象命名为“朗道彩虹”（Landau Rainbow），为多频率宽带信息处理提供了新思路。相关研究成果以“Landau Rainbow Induced by Artificial Gauge Fields”为题发表在物理学顶级期刊《Physical Review Letters》上。

规范场在凝聚态物理、光学、声学和冷原子等系统中对研究粒子的复杂行为具有重要意义。带电体在一定条件的外磁场中会受到洛伦兹力，其量子化的能量为一系列朗道能级。朗道能级与量子霍尔效应的量子化电阻平台相对应，朗道能级填充数量对应于系统的拓扑不变量，这也是拓扑领域研究的基石。然而，不同于带电体系，光子对外部真实磁场几乎没有响应，因此构建“赝磁场”（也被称为人工规范场）成为实现光学体系朗道能级的重要方法。近年来，如何构建不带电体系的赝磁场引起了研究者的极大兴趣，通过对石墨烯施加应力、构建渐变的超构材料或晶格变形的光波导等结构，多种不带电体系的朗道能级逐渐被实现。为此，该领域的研究聚焦在不带电体系的朗道能级的实现上。然而，赝磁场所诱导的朗道能级是一系列近似平带的能带，尤其是零能模，其高度简并性导致模式难以区分，物理上缺乏有效的手段探索朗道模式的复用。

在本工作中，北京理工大学物理学院路翠翠教授课题组和香港大学张霜教授合作，提出同时引入赝磁场(PMF)和赝电场(PEF)，其中赝磁场的引入用于产生一系列朗道能级，而赝电场的引入用于打破朗道能级的简并性，在这两种人工规范场的协同作用下，同一朗道能级上的不同频率的朗道模式在空间上分离到不同的位置，呈现出独特的类似彩虹囚禁的效果，他们将发现的这种物理现象命名为“朗道彩虹”。如图1所示。

图1. (a, b)赝磁场和赝电场协同作用下诱导的朗道彩虹现象示意图,不同频率的朗道零模被分开并局域到不同的空间位置。

为了验证提出的物理想法，他们构建了易于制备的光子晶体结构。通过设计沿y方向单轴缓慢形变的光子晶体，能够在动量空间中引起狄拉克点的移动，等价于在z方向引入了一个赝磁场。与此同时，通过令介质柱面积沿x方向缓慢渐变，能够改变狄拉克点的频率，光子的频率即体系的能量，因此通过构造能量随空间位置的渐变成功在系统中引入了沿x方向的赝电场。如图2所示。

图2. (a)二维形变的蜂窝晶格光子晶体。(b-e)赝磁场和赝电场的构建。

图3. (a)微波近场实验测量装置。(b, c)实验观测和仿真计算的朗道彩虹现象。

实验中，他们制备了介质光子晶体，并利用微波波段的近场探测系统表征了样品表面不同频率的电场模的分布，不同频率的朗道零模明显地局域在不同位置。实验测量结果与仿真计算结果一致，进一步验证了两种人工规范场协同作用下朗道彩虹现象的物理机制，而单独的赝磁场或赝电场都不能产生朗道彩虹。如图3所示。朗道能级具有高度简并性，模式数量丰富；朗道彩虹器件具有宽带性和可扩展性等优点；并且得益于朗道能级的拓扑特性，朗道彩虹器件被赋予鲁棒性，能够在一定程度上抵抗微扰和杂质对能带的影响，有望应用于多波长光信息处理器件，如拓扑慢光器件、拓扑分光器以及拓扑波分复用系统等。该工作为光子学中的人工规范场的研究提供了物理平台，为推动人工规范场物理在宽带信息处理的应用提供了策略。

北京理工大学物理学院路翠翠教授和香港大学张霜教授为论文的共同通讯作者，北京理工大学物理学院赵闻博士、郑焱基博士和路翠翠教授为该论文的共同第一作者，清华大学刘永椿副教授和北京理工大学王志浩博士也对此工作做出了重要贡献。该工作得到新基石科学基金、香港研究资助局、国家自然科学基金、北京理工大学等的支持。